高一数学必修1知识点归纳:集合与函数概念

    我是亮牛哥,很多高一的同学在寻找高一数学必修1知识点归纳,以便于很好的复习过关,接来下我就来分享一份吧!

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集合与函数概念


一、集合有关概念


1.集合的含义


2.集合的中元素的三个特性:


(1)元素的确定性如:世界上最高的山


(2)元素的互异性如:由HAPPY的字母组成的集合{H,A,P,Y}


(3)元素的无序性:如:{a,b,c}和{a,c,b}是表示同一个集合


3.集合的表示:{…}如:{我校的篮球队员},{太平洋,大西洋,印度洋,北冰洋}


(1)用拉丁字母表示集合:A={我校的篮球队员},B={1,2,3,4,5}


(2)集合的表示方法:列举法与描述法。


注意:常用数集及其记法:


非负整数集(即自然数集)记作:N


正整数集:N*或N+


整数集:Z


有理数集:Q


实数集:R


1)列举法:{a,b,c……}


2)描述法:将集合中的元素的公共属性描述出来,写在大括号内表示集合{xÎR|x-3>2},{x|x-3>2}


3)语言描述法:例:{不是直角三角形的三角形}


4)Venn图:


4、集合的分类:


(1)有限集含有有限个元素的集合


(2)无限集含有无限个元素的集合


(3)空集不含任何元素的集合


二、集合间的基本关系


1.“包含”关系—子集


注意:有两种可能(1)A是B的一部分,;(2)A与B是同一集合。


反之:集合A不包含于集合B,或集合B不包含集合A,记作AB或BA


2.“相等”关系:A=B(5≥5,且5≤5,则5=5)


实例:设A={x|x2-1=0}B={-1,1}“元素相同则两集合相等”


即:①任何一个集合是它本身的子集。AÍA


②真子集:如果AÍB,且A¹B那就说集合A是集合B的真子集,记作AB(或BA)


③如果AÍB,BÍC,那么AÍC


④如果AÍB同时BÍA那么A=B


3.不含任何元素的集合叫做空集,记为Φ


规定:空集是任何集合的子集,空集是任何非空集合的真子集。


4.子集个数:


有n个元素的集合,含有2n个子集,2n-1个真子集,含有2n-1个非空子集,含有2n-1个非空真子集


三、集合的运算


运算类型交集并集补集


定义由所有属于A且属于B的元素所组成的集合,叫做A,B的交集.记作AB(读作‘A交B’),即AB={x|xA,且xB}.


由所有属于集合A或属于集合B的元素所组成的集合,叫做A,B的并集.记作:AB(读作‘A并B’),即AB={x|xA,或xB}).

以上就是关于集合的一些总结归纳。


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